Tangente an der Stelle 5 Gegeben Sei die Funktion f: Die erste Ableitung lautet: Gesucht ist • die Steigung an der Stelle 5 und • die Gleichung jener Tangente, die die Kurve an der Stelle x=5 berührt. Ermitteln der Steigung Um die Steigung k an der Stelle x=5 zu ermitteln wird der Wert in die erste Ableitung eingesetzt: Weiters ist ein Punkt der Tangente erforderlich. Dies ist klarerweise der Berührpunkt P an der Stelle f(5): Der Berührpunkt P hat daher die Koordinaten P(5| 10). Bekanntlicherweis lässt sich eine Geradengleichung mit gegebener Steigung und einem Punkt aufstellen. Die allgemeine Gleichung lautet.
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4,0 972 Bewertungen Kommentar #7364 von sopsie 18.12.12 16:08 sopsie das half mir nicht weiter Kommentar #7380 von Artur 13.01.13 22:37 Artur Danke sehr! Hat geholfen:) Kommentar #7822 von Fabio 26.06.13 20:50 Fabio Fabio versteht das nicht Kommentar #8148 von Philipp 04.11.13 18:20 Philipp Vielen Dank, das hier hat es wunderbar erklärt.
Kommentar #8282 von Marleen 10.12.13 19:07 Marleen Lieben Dank, Ausführungen super nachvollziehbar und verständlich! Kommentar #8334 von Nosa 07.01.14 05:52 Nosa Ich finde es klar Kommentar #8654 von Neerdelerd 22.03.14 11:37 Neerdelerd Dankeschön war echt hilfreich;) Kommentar #8946 von Pepe 22.05.14 06:33 Pepe und wie berechne ich jetzt I: 144 = 995 * k +d II: 189 = 815 *k +d Lösung: k = -0,25; d = 392,75 Kommentar #8970 von Hazal 26.05.14 20:06 Hazal Vielen lieben Dank! Hat mir super beim Nachvollziehen geholfen! Hatte mir ein paar Videos angeschaut, die mich leider nicht weitergebracht haben. Aber jetzt verstehe ich es endlich. Merci.:) Kommentar #9028 von Behemoth 13.06.14 07:04 Behemoth Super! Danke sehr:) Kommentar #9068 von David 27.06.14 19:37 David oder alternativ: tau(x) = f(a)+(x-a)*f'(a) also in diesem Fall: tau(x) = 10+(x-5)*25 = 25x-115 Kommentar #9444 von Sammantha Sarabia 16.11.14 22:55 Sammantha Sarabia Sehr deutlich geklärt!!